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2008.11.25 確率好きな人見たことない。

腑に落ちない確率の問題があったので載せておこうと思う。

赤2枚、白2枚の計四枚のカードがある。
まずこの4枚をシャッフルして、1枚を取り出す(このカードをAとする)。
取り出したカード(A)の表は見ずに、伏せておく。
残った3枚をまたシャッフルして、1枚を取り出す(このカードをBとする)。
Bのカードを表にすると、赤だった。
では、伏せてあるAのカードが赤である確率は?

ぱっと見高校一年生でも解けそうな簡単な問題ですけれど。はっきり言って難題です。

数学的に解くとAとBは独立試行なので1/2らしい。
けれども、直観的に言うと1/3と答えられそうですね。

1/2と1/3はどちらが正しいか。その根拠は何か。どうして数学的(?)解答と直観的解答に差が生まれているのか。どうしてこれが難題と言えるのか。これらに論理的に答えられるでしょうか。

結論は大体ついているのだけど、上手く説明できない。
明日までになんとかまとめてみよう。

コメント返信

間借花さん
こんにちは(こんばんは)!
先日のチャット会では大変にお世話になりました、間借花です。
至らない点も多く、ご迷惑をお掛けしたしかも知れませんが、どうかその点はお許し頂きたく思います。

えっと、代わりに読む、という訳にはいきませんが……最近、漫画を読もうと決めまして、何かお薦めのあれこれをご紹介下さい、と皆様にお伺いしているのですが。
もし、宜しければrenさんのお薦めの漫画を教えて頂きたく思います。

乱長文、大変失礼致しました。
お近づきにまで……

あ、どうも、こんばんはー。ようこそ疎外へ。そしてコメントありがとうございます!

チャット会ではお世話になりましたー。

久しぶりに文系の皆さんとアカデミックな議論が出来てとても刺激になりましたよ。なかなか文学・社会学について語れる理工生はいないものですから……。アニメとかキャラ萌えなら理工学部でいくらでも語れるんですが(笑)。最近はKeiさんとメッセで会話してないなあ…(独り言)。

僕が飛び入りでお邪魔したので場の空気を壊したんじゃないかと一抹の不安が過ぎりましたが、大丈夫だったようで何よりです。最近なんとなくゆるキャラが定着しているこんな僕ですが――またチャット会などなどの機会があるかもしれません。その時や今後とも、どうぞよろしくお願い致します!

>もし、宜しければrenさんのお薦めの漫画を教えて頂きたく思います。

どうも、マンガに詳しいらしいrenです(双城さんいわく(笑))。

といっても間借花さんがどういったマンガを読まれたいのか把握し切れてない上に僕もそんなにマンガに詳しいわけではないので、自信を持ってお薦め出来ないのですが……何となく僕の趣味で挙げてみたいと思います。肌に合わなければ本当にごめんなさい(笑)。

・『NHKにようこそ!』

双城さん、Keiさん、renの三人が話題を合わせられる唯一(?)のマンガです。
双城さんも紹介されている通り、本作品は現代社会問題の最先端「ひきこもり」を無駄にテンション高めに追うマンガです。「社会不適合者ってこういうこと考えて生きてるんだ…」と興味津々にあるいは蔑視しながら読むにはうってつけの一冊。原作の滝本の実体験が絶対どこかに入ってるが故に半ば笑えなかったりするんですが……(笑)。ひきこもり性分あるので、僕も読んでて辛い。

・『あずまんが大王』

元祖も元祖、伝説の萌え4コマ。
学園異能バトルがあるわけでもなく、劇的なラブコメがあるわけでもなく比較的平凡な女子高生の毎日を描いた日常系4コママンガ。今流行の「萌え4コマ」の先駆け的存在です。内容的には大したことがないのでしょうが、サブカルを語る上では多分外せない位置にあるのではないかと思います。あとこのマンガ読んでると何もしなくても大学受かるような気がしてくるいけないマンガ。へーちょ。僕も花粉症です。

・『ハヤテのごとく!』

双城さんが絶望先生を挙げていたので対抗して。
典型的な学園ラブコメ・新感覚執事マンガと見せかけて結構メタメタな手法を持って描かれるマンガ。超お金持ちお嬢様とそれに仕える借金執事の物語です。絶望先生もそうだし最近のアニメを見てもそうですが、何となく最近「メタメタ」なギャグって流行っている気が僕はしています。そのメタギャグの代表的作品がこれ。1巻から最新刊まで絵が全く上達しないことで有名。

・『苺ましまろ』

これの愛読者は犯罪者予備軍と名高いロリコンマンガ。
という絵柄に見せかけて、中身はシュールギャグマンガです(ただし二巻以降。一巻は別)。小学生4人とその高校生の姉で構成されるゆるゆる日常系……と見せかけて独特の間合いとギャグでオタクっぽい人たちから根強い人気を誇る本作品。最近新刊出てないのに、多分相当売れている。

・『新世紀エヴァンゲリオン』

敢えて貞本エヴァ(笑)。ご存知、アニメの方の新世紀エヴァンゲリオンのコミカライズです。アニメ版エヴァは基本的に難儀なのに対し、本作品は比較的平易で分かりやすいように描かれているのでエヴァ入門には最適の一冊。個人的にはアニメよりこっちの方が好きだったりするんですが…(笑)。レイがアニメの1.5倍かわいい。*1

・『ARIA』

明日実験の日なのに気付いたら午前4時半である素敵、これもネオ・ヴェネチアがくれた奇跡なんですよね。という感じのマンガ。癒し系と名高い反面、正直何も起こらない。近未来、火星のヴェネチアで働くウンディーネ(水先案内業、船とか漕ぐ)をゆるゆる追うヒーリングマンガ。僕は最近ちょっとツボです。



王道として『デスノート』(心理サスペンス?)とか『カイジ』(賭博マンガ)とか『ジョジョ』(素数やパンの数を数えるマンガ)とかありましたが、僕が挙げるまでもないと思いましたので割愛。「僕がお薦めなマンガ」や「僕が個人的に好きなマンガ」というよりは、サブカルを語る上で読んでおくべきとよく言われる作品を挙げました。あと比較的有名で人気作と呼ばれるものをチョイス。

僕個人的には、『やさぐれぱんだ』(パンダのシュールギャグマンガ)とか『BABOO BLADE』(剣道マンガ)とか『日常』(シュールギャグマンガ)『ぱにぽに』(酸素欠乏症マンガ)とか『GA』(美術高校マンガ)とか『ひだまりスケッチ』(美術高校マンガ)とか好きですが、内容的に薄っぺらいと思われるので詳細は割愛します。こちらにも興味があれば言ってくださればまた詳細を書きましょう(笑)。

以上、無駄に長くなりましたがなんとか間借花さんの参考になれば…と思います。自信は全然ありませんが……。

Keiさんはローゼン辺り挙げるんだろうなあ…。

*1:別に綾波レイ好きじゃないけど。僕は碇ユイファンですけど。

comment

岩崎幹 2008.11.26-18:04 Edit

確率は「確定していない物事」の結論を測る割合のことを言うのだから、
一部の結論を開示するとそれによって数値が変化するのは当然だと思います。

匣の中の猫が生きているかはわからないけど、中をあけてちょっと覗いてみたら動いていない尻尾が見えたので、もしかすると死んでるかもしれない。
いやいや、ひょっとしたらちょっと眠っているだけかもしれないぞ……などと結論がぶれてきたりします。
この時点で情報は与えられてしまっているので、既に確率は1/2じゃなくなってますね。

問題だと、Aは4枚の中から1枚カードを引いたんだから、赤である確率は1/2。Bが開示されなければその結論は変わらないでしょうが
この場合だと4枚のうちの1枚が判明しているので、Aは残った3枚のうちの1枚ということで、事後確率で赤になる可能性は1/3ということになります。
数学的に正しい確率というと、後者というのが僕の持論ですが、実際はどっちなんでしょうかねぇ。

あと、ジョジョ万歳。ミステリとして好きな漫画を挙げるなら、嘘喰いやQ.E.Dかなぁ(聞いてない)

間借花 2008.11.26-19:06 Edit

お返事有り難うございます!
お薦めの漫画、コツコツ集めて読んでいこうと思います。

確率の問題の件ですが、
この場合、確率などで良く使う“同様に確からしい”が通用しない展開になっているので、そこらへんで頭を混乱させてくれる仕様の問題になっているように思うのですが……。ううっ、数学とか物理とか化学とか、本当に苦手なので……はい
ごめんなさい……
ただ、この確率の議論って数学の性質そのものを問うような問題ですよね、多分。

理工学部の学生さんとの接点は、自分もミリ単位で無いのでいつかもっと専門的?な話も聞いてみたいです。又のチャット会の機会にも宜しくお願い致します。
乱長文失礼しました。

双城真也 2008.11.26-21:49 Edit

コメント欄を見てビックリ!
みなさん真面目に確率の問題の部分読んでらっしゃるんですね。
私なんて「赤2枚、白2枚…」でもうその部分読むの諦めましたよ、有瀬さんには失礼ですが。
数学……できればじっくり勉強したい学問ではありますけど、そんな余裕も頭も私にはありませんorz

そんな学業の面でも私をはるかに秀でている有瀬さんは、漫画に関しても私をはるかに秀でた知識をお持ちですよね!
って、勝手に言ってしまいましたけど、なんとなく私のイメージでは、有瀬さんは漫画に詳しいってことになってるんです。
少なくとも私よりは読んでると思いますし。
そういえば、久米田康治と畑健二郎って犬猿の仲なんでしたっけ? たしか久米田氏の元アシスタントが畑氏で、アシの畑氏のほうが売れちゃって久米田氏が一方的に恨み言言ってるって感じだったような。だとすると、これは犬猿の仲ではない、か……。
それにしても、ef二期の予告イラストは、全部久米田康治だと思って期待してたのに違って愕然としました。……あいや、絶望した!